Задания для студентов факультета прикладной математики, физики и информационных технологий

Экзаменационные вопросы по курсу ТЕОРЕТИЧЕКАЯ МЕХАНИКА 

 

Задания для студентов группы ФМ-21-18 по курсу теоретическая механика

 

Расчетно-графическое задание 

 

17 неделя, 1-6 июня

Метод канонических преобразований. Повторение материала.

 

16 неделя, 25-30 мая

Действие как функция координат. Уравнение Гамильтона-Якоби.

 

15 неделя, 18-23 мая

Формализм Гамильтона. Скобки Пуассона.

 

14 неделя, 11-16 мая

Решить задачу.

 

13 неделя, 4-8 мая

Движение твердого тела. Угловая скорость. Тензор инерции.Момент импульса твердого тела. (стр. 126-139 из [_1_] ). Решить задачи: 1 а) - случай двухатомной молекулы) , 1 б); 2 а), 2б) (стр.132 из [_1_]).

 

12 неделя, 30 апреля - 2 мая

 

11 неделя, 20-24 апреля

Решение задач:   2.33, 2.35 из [2 ($ 2, стр.16. ). 

 

10 неделя, 13-18 апреля

Конспект лекции.

 

9 неделя, 6-11 апреля

Разобрать лекции из учебного пособия [1]: $ 13-14, Приведенная масса. Движение в центральном поле. Кеплерова задача (стр.44-57). Конспект здесь.

Решить задачи  2.33, 2.35  из [2 ($ 2, стр.16. ). 

[1] Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том 01. Механика. 1988.djvu - 1972680 байт

[2] Ольховский И.И., Павленко Ю.Г., Кузьменков Л.С. Задачи по теоретической механике для физиков. 1977.djvu - 5347718 байт

 

Решение задачи 2 из предыдущего задания. 

 

8 неделя, 23-28 марта

Здесь приводится решение задачи 1 из предыдущего задания. Решение задачи 2 присылайте на электронную почту.


7 неделя, 16-21 марта
Разобрать лекции из учебного пособия [1]: $ 11, Одномерное движение. стр.39-42.

Решить задачи: (PDF).

[1] Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том 01. Механика. 1988.djvu - 1972680 байт

 

Примеры экзаменационных задач

Конференция

 

В 2019 году будет отмечаться 150 лет со дня рождения известного российского ученого Сергея Алексеевича Чаплыгина (1869-1942), который внес большой вклад в развитие математики и механики. Такие термины, как метод Чаплыгина, газ Чаплыгина, вихрь Чаплыгина, шар Чаплыгина, сани Чаплыгина и др. хорошо известны во всем мире.

По этому случаю планируется проведение международной конференции “Научное наследие Сергея Чаплыгина: неголономная механика, вихревые структуры и гидродинамика”, которая состоится 2-6 июня 2018 года, в Чувашском государственном университете имени И. Н. Ульянова в городе Чебоксары. 

Приглашаем вас принять участие в конференции с докладом о результатах, имеющих отношение к научной тематике, которой занимался А.С. Чаплыгин:

  1. неголономная механика и динамика нескольких тел;
  2. системы с трением;
  3. интегрируемые системы;
  4. оптимальное управление и субриманова геометрия;
  5. алгебрические и геометрические методы в динамике;
  6. динамические системы в робототехнике и биомеханике;
  7. вихревая динамика;
  8. численные методы в механике сплошных сред.

Более подробную информацию об этом важном событии можно найти сайте конференции:  http://umu.chuvsu.ru/chaplygin2019.

Научные направления кафедры

1. Математические модели и их приложения.

Рассматриваются задачи математической физики в приложениях к задачам механики, теоретической физики, электротехники, экологии и других отраслей науки. Проводится аналитический и численный анализ решений некоторых классов линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Результаты исследований публикуются в центральных и зарубежных научных журналах.

2. Взаимодействие излучения с твердыми телами и наноструктурами.

Проводится теоретическое исследование процессов прохождения пучков заряженных частиц и электромагнитного излучения через твердотельные пленки и наноструктуры (нанотрубки, фуллерены, графены). Изучается влияние коллективных возбуждений электронной подсистемы данных структур на взаимодействие заряженных частиц с ними.

3. Ветро- и гидроэнергетические установки нового типа.

В рамках данного направления проводится исследование и разработка инновационных ветро-и гидроэнергетических установок нового типа. Теоретические  исследования подкрепляются экспериментами на действующих моделях. На данный момент реализованы следующие инновационные решения: простое и эффективное адаптивное управление крыльями, являющееся «ноу-хау» разработчиков. С помощью системы адаптивного управления крылья автоматически изменяют свою конфигурацию и угол установки в зависимости от направления ветра. В отличие от традиционных ветророторов в данной установке во время движения ротора и динамического взаимодействия крыла и закрылка, которые совершают колебательные движения около своих осей, возникает дополнительная тяга. В настоящее время изготовлен опытный образец ветроэнергоустановки со следующими характеристиками:

  • Электрическая мощность – 1 кВт
  • Минимальная скорость ветра, при которой осуществляется старт – 0,5 м/с • Устойчивый заряд АКБ при скорости ветра – 1,5 м/с.
  • Номинальная скорость ветра – 5 м/с • Вес укомплектованной установки – 200 кг. Высокая эффективность ветроустановки обеспечивается благодаря следующим факторам:
  • Высокий коэффициент использования энергии ветра (КИЭВ = 0,48-0.5) при сравнительно небольших скоростях ветра (2-5 м/с),
  • Отсутствует необходимость наведения на ветер,
  • Равномерное снятие энергии со всей поверхности крыла,
  • Тонкий – быстроходный - профиль крыла (NACA 0006).
  • Использование щелевых закрылок типа «Фаулера» и механизации крыла.
  • Отсутствие шума, что позволяет монтировать установки на крышах и в непосредственной близости от жилых зданий. Применяемые в производстве ветроустановки инновационные технологические решения позволяют повысить эффективность использования ветра и снизить стоимость вырабатываемой электроэнергии.

4. Создание и развитие флуктуационно-шумовой метрологии.

Развитие этого направления позволит заложить основы единого метрологического анализа всех реальных экспериментов, в основе которых лежат измерения, основанные на воспроизводимости данных. Решаемые задачи:

  • Разработка неинвазивных (не вносящих неконтролируемых ошибок) и безмодельных методов обработки и анализа сигналов и шумов различной природы. • Определение границ применимости и последующая оптимизация разработанных неинвазивных и безмодельных методов.
  • Выработка рекомендаций для применения разработанных неинвазивных и безмодельных методов обработки и анализа спектров, сигналов и шумов в различных областях науки и техники (вибродиагностика, акустическая диагностика, оптика, шумометрия, сигналы от биологических систем, обработка и анализ медицинских и фармокологических данных, диэлектрическая спектроскопия и т.д.). Новизна предлагаемых методов состоит в том, что они позволяют помимо сигналов "прочитать" также чисто шумовые флуктуации и, тем самым, получить их универсальные количественные характеристики.

5. Изучение и моделирование механизмов мобильного реагирования самоорганизующихся биосистем на неблагоприятные внешние воздействия.

Исследования базируются на представлении, согласно которому  консолидированные самоорганизующиеся биокомплексы представляют собой сложные динамические системы, нормальное функционирование которых  обеспечивает возможность противостоять дестабилизирующим факторам окружающей среды при экономном расходовании энергетических ресурсов, что достигается использованием средств мобильного  реагирования на неблагоприятные изменения абиотических факторов среды. Изучение и моделирование процессов тепло- и массопереноса в консолидированных скоплениях животных актуально для понимания физиологических механизмов терморегуляции у гомойотермных организмов. Сравнительный анализ изучения  толерантности к гипо- и гипертермии, гипоксии, насыщению воздуха водяными парами, электромагнитному полю и другим неблагоприятным воздействиям на отдельных особей и их консолидированные группы различной численности важно для понимания общих принципов развития социальности. Анализ средств сигнального взаимодействия в скоплениях насекомых важен для выявления средств, способствующих повышению надежности и помехоустойчивости коммуникаций между отдельными особями. На этой основе открывается возможность устанавливать причинно-следственные связи, обусловливающие развитие и совершенствование устойчивых связей в саморегулирующихся биосистемах. Наряду с решением указанных задач  разработаны оригинальные методы контроля мобильных реакций биосистем на физические стимулы разной модальности, что необходимо для совершенствования системы экологического мониторинга. Разработка математического моделирования  приспособительных реакций биосистем направлено на  понимание принципов функционирования организмов разной сложности. 

Задания для студентов

Задания для самостоятельной работы  для студентов следующих факультетов

 

Информатики и вычислительной техники (лекции для всего потока ИВТ-18; практические и лабраторные занятия для гр. ИВТ-13-18, ИВТ-41-18 )

Прикладной математики, физики и информационных технологий (гр. ФМ-21-18) 

Энергетики и электротехники (гр. ЭЭ-11-19) 

 

С вопросами можно обращаться на электронный адрес:   Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

 

 

 

 

Тимофеева Наталия Николаевна

timofeevaДолжность: доцент кафедры высшей математики и теоретической механики имени С.Ф.Сайкина.
Образование:

  • математический факультет Чувашского государственного университета имени И.Н.Ульянова 1989 г.- 1994 г., специальность «математика»;
  •  аспирантура математического факультета Чувашского государственного университета имени И.Н.Ульянова, кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений 1994-1997.

Ученая степень: кандидат физико-математических наук 1997 г., специальность 010204 «Механика деформируемого твердого тела»

Тема диссертации: «Задачи теории упругости о продольном сдвиге тел со счетным множеством линейных сингулярностей»

Научные направления: краевые задачи теории функций комплексного переменного и их приложения в теории упругости, механике разрушения, педагогические технологии

Публикации: Автор (соавтор) более 25 научных и методических публикаций.

E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Телефон (раб.)  (8352) 452124 (доб. 2471)

Участие в конкурсах и награды

  1. V Ярмарка бизнес – ангелов и инноваторов Приволжского федерального округа, 25 – 26 апреля 2007 г., г.Пермь. Награда – Диплом за 2 место.

 yarmark1yarmark2

 

 diplom1

 

  1. 1-ая Международная специализированная выставка «Альтернативная энергетика», ВВЦ, 24 – 26 апреля 2008 г., Москва. Награда – Диплом и Золотая медаль.

 diplom2

 

 

  1. V Республиканская Ярмарка идей, инноваций и венчурных проектов, Чебоксары, декабрь 2013г. Награда – Диплом за «Лучший инновационный проект».

  

 yarmark3

diplom3

 

  1. Победитель Чебоксарского этапа Всероссийскогоконкурса«Russian Startup Tour», 5 февраля 2014г.  

 pobeditel

 bilet

 

 

  1.  XII Ярмарка  «Российским инновациям – российский капитал», 10-12 сентября  2014 года, г. Нижний Новгород, Награда  - Диплом за Iместо и Золотая медаль.

 diplom4

 

komanda

 

 

 

Встреча с лауреатом Нобелевской премии по физике, академиком Жоресом Алферовым

 alferov

В течение многих лет успешно выполняются изобретательские и конструкторские работы по ветро- и гидроэнергетике. Исследования проводятся совместно с ООО «Энергоинновации», генеральным директором которого является Андрей Терентьев. Научное руководство исследованиями осуществляет заслуженный деятель науки России и Чувашии, почётный доктор Санкт-Петербургского государственного морского технического университета, профессор А.Г. Терентьев.

Нужно отметить, что разработки чувашских учёных в этой области науки не раз отмечались дипломами и медалями на различных конкурсах и выставках инновационных разработок. О результатах исследований они докладывали и на международных форумах в Санкт-Петербурге. Недавно проект как победитель регионального этапа роуд-шоу Russian Startup Tour презентовался в  Сколково на международной конференции, проходившей в рамках главного конкурса Startup Village 2014. Проект вызвал интерес у специалистов Сколково и «Энергоинновации» было предложено стать участником Сколково (резидентом).

Андрей Терентьев в Санкт-Петерберге имел встречу с лауреатом Нобелевской  премии, академиком  Жоресом Алфёровым – сопредседателем научно-консультативного совета фонда Сколково. Встреча прошла в неформальной обстановке.  В ходе встречи Андрей Терентьев рассказал известному учёному об инновационных разработках политеха и «Энергоинновации». Мы попросили Андрея Алексеевича рассказать об этой встрече более подробно.

– Андрей Алексеевич, вы уже несколько лет занимаетесь конструкторско-исследовательской работой в области ветро- и гидродвигателей. Об этом достаточно широко рассказывалось и в местных средствах массовой информации. Расскажите, пожалуйста, о своей работе над проектами.

– Меня интересует, прежде всего, возможность использования альтернативной энергии, например, ветра, воды и др.  Приступая к разработке ветро- и гидроэнергоустановок, мы сразу отвергли традиционные пропеллерные ветряки и водяные турбины. Они хоть и получили наибольшее распространение, но имеют существенные недостатки, которые не позволяют, например, использовать энергию течений и потоков малых скоростей. Например, в нашем регионе, да и в большинстве регионов России, средняя скорость ветра равна примерно 4 метрам в секунду. А большинство традиционных ветроустановок эффективно работают при скоростях ветра больше 10 м/с. То же самое и с течениями  – на большинстве рек, чтобы получить энергию, приходится сооружать плотины и запруды, которые, как известно, экологически небезопасны и дороги в изготовлении.

Наши разработки позволяют использовать течения большинства равнинных рек без их запруживания. Мы обратили свое внимание на использование крыльев как несущих элементов. Разумеется, ранее были предложены также роторные ветряки (Дарье, Савониуса, Горлова и др.), но они имеют ряд недостатков, которые не позволяют получить высокий коэффициент использования энергии потока. Мы предложили существенно видоизменить роторные ветряки: предложили новые ветро- и гидроустройства на основе возвратно-поступательного движения крыла – ротор с саморегулирующими крыльями и ныряющее крыло.

Сразу необходимо отметить, что выявить недостатки в какой-либо конструкции можно только в ходе испытаний. У нас пока, к сожалению, такой возможности, нет. Поэтому приходится проводить эксперименты с выездом на Кокшагу, и только в летнее время. Была предоставлена площадка на крыше одного из корпусов  корпуса университета. Однако по непонятным причинам нам запретили проводить там работы и дали указание демонтировать установку. Но мы не унываем, и работа над новыми проектами продолжается.

У нас сложился дружный творческий коллектив. Все новые идеи активно обсуждаются в коллективе. И это помогает нам выработать новые конструкторские решения. Хочется высказать слова благодарности руководству Чебоксарского политехнического института за активную поддержку по проведению исследований: нам предоставили помещение под лабораторию, выделяют автомашину для поездок по испытанию агрегатов.

–  Хотелось бы подробнее узнать о встрече с Жоресом Алферовым. Откуда он узнал о ваших работах, какие вопросы вы обсуждали и вообще какое впечатление осталось у вас от этой встречи.  

– Встреча была организована несколько неожиданно для меня самого: здесь видимо сработали личные знакомства с людьми, также заинтересованными в реализации нашего проекта. Представить проект такому авторитетному в научном мире учёному – это далеко не заурядное событие и я, честно говоря, перед встречей немного волновался. Тем не менее, несмотря на воскресный день (встреча состоялась у него на даче), Жорес Алферов нашел время для беседы.

Когда начали общение, то и волнение пропало, Жорес Иванович оказался очень внимательным и добродушным собеседником, Во всяком случае, как мне показалось, он внимательно и с интересом прослушал мое сообщение, хотя вначале чувствовалась некоторая осторожность с его стороны. Затем он уже с интересом вникал в наши разработки и в конце беседы даже попросил повторить показ фильма о ветроустановке и ныряющем крыле (это наши инновационные разработки). Сам проект ему понравился: «Очень интересно, что вы добились такого движения крыла», – сказал он в заключение.

В завершение встречи он пригласил меня снова посетить Санкт-Петербург, теперь уже в сентябре, уже с конкретными экономическими расчетами и пообещал содействовать в реализации проекта. Обстановка была неформальной, а разговор – предметным и интересном. Он быстро схватывал суть доклада, задавал вопросы по существу и давал конкретные рекомендации. Меня поразила его доброжелательность и простота. На прощание  он с увлечением  показал свой сад и с гордостью рассказал о новых выведенных им самим цветах, названных ботаниками его именем.

– Когда и где можете внедрить свои разработки?

– Наши разработки пока носят индивидуальный характер, то есть по желанию заказчика можно очень быстро сконструировать и изготовить ветро- или гидроустановку. Но нам хотелось бы быть уверенными в том, что установка надежна и гарантированно будет вырабатывать столько-то энергии. Для этого надо провести неоднократные испытания, исправить все недочеты. Для этого необходимо иметь испытательную площадку на крыше какого-нибудь высотного здания. Мы с надеждой ожидаем от бизнесмена Владимира Ермолаева помощи по оборудованию такой площадки на одном из зданий Чебоксар.

В любом случае надо развивать ветро- гидроэнергетику, которая необходима для экономики не только Чувашии, но и других регионов страны.